L'essentiel
Un solide est en rotation autour d'un axe fixe quand chacun de ses points décrit un cercle centré sur cet axe. Tous ses points ont la même vitesse angulaire \omega ; la vitesse linéaire d'un point dépend de sa distance R à l'axe : v = R\,\omega.
Notions clés
- Abscisse angulaire \theta (en radians) et abscisse curviligne s (en mètres) d'un point.
- Vitesse angulaire \omega en \mathrm{rad/s} : la même pour tous les points du solide.
- Rotation uniforme : \omega reste constante ; le mouvement est périodique, de période T et de fréquence f.
- Équation horaire d'une rotation uniforme : \theta varie linéairement avec le temps.
Formules
- s = R\,\theta
- \omega = \dfrac{\Delta\theta}{\Delta t} et v = R\,\omega
- T = \dfrac{2\pi}{\omega} et f = \dfrac{1}{T}
- \theta(t) = \omega\,t + \theta_0
- 1\ \mathrm{tr/min} = \dfrac{2\pi}{60}\ \mathrm{rad/s}
Erreurs fréquentes
- Calculer avec des degrés au lieu de radians.
- Oublier de convertir les tours par minute en radians par seconde.
- Croire que tous les points ont la même vitesse v : seule \omega est commune.