L'essentiel
Le travail d'une force constante lors d'un déplacement rectiligne de A à B vaut W_{AB}(\vec{F}) = \vec{F}\cdot\vec{AB} = F\cdot AB\cdot\cos\alpha, en joules. Il est moteur, nul ou résistant selon l'angle \alpha. La puissance mesure le travail fourni par unité de temps, en watts.
Notions clés
- Travail moteur si 0 \le \alpha < 90^\circ, nul si \alpha = 90^\circ, résistant si 90^\circ < \alpha \le 180^\circ.
- Travail du poids : il ne dépend que des altitudes de départ et d'arrivée, pas du chemin suivi.
- Puissance moyenne sur une durée et puissance instantanée à un instant.
- Rotation autour d'un axe fixe : le travail d'une force de moment constant dépend de l'angle balayé.
Formules
- W_{AB}(\vec{F}) = F\cdot AB\cdot\cos\alpha
- Travail du poids : W_{AB}(\vec{P}) = m\,g\,(z_A - z_B), axe Oz orienté vers le haut
- Puissance : P_m = \dfrac{W}{\Delta t} et P = F\,v\,\cos\alpha
- En rotation : W = M_\Delta\,\Delta\theta et P = M_\Delta\,\omega
Erreurs fréquentes
- Inverser z_A - z_B : le poids est moteur quand le corps descend.
- Oublier que la réaction normale d'un support ne travaille pas quand le mouvement est parallèle au support.
- Mettre l'angle \alpha entre la force et le support au lieu de l'angle entre la force et le déplacement.